دانلود مقاله ترجمه شده آنالیز قابلیت دسترسی سیستم های دیفرانسیلی جبری غیرخطی

چکیده

این مقاله یک روش عددی برای آنالیز قابلیت دسترسی سیستم­ های توام با معادلات دیفرانسیلی جبری غیرخطیِ نیمه صریحِ شاخص-1 را ارائه می­ نماید. این روش، مجموعه­ های قابل دسترس برای حالات اولیه­ و ورودی­ های نامعین را به روشی فراتر از تقریب محاسبه می­ کند، یعنی تضمین می­ کند که کلیه ­ی مسیرهای ممکن سیستم، در برگرفته (محصور) می ­شوند. بنابراین، نتیجه­ ی کار می ­تواند برای تایید رسمی مشخصات سیستم که می ­تواند در فضای حالت بصورت نواحی ناامن (unsafe) یا هدف تعیین گردد بکار رود. به دلیل نمایش مجموعه­ های قابل دسترس بوسیله­ ی زونوتوپ­ ها و استفاده از عملیات بسیار مقیاس ­پذیر روی آن­ ها، روش پیشنهادی به طرز مطلوبی با تعداد متغیرهای حالت مقیاس می­ کند. این امر، حل مسائل را در مقیاس صنعتی ممکن می­ سازد، همانند آنچه بوسیله ­ی آنالیز پایداری گذرای مسئله ­ی معیار 14 باس IEEE برای سیستم ­های قدرت نشان داده شد.

1-مقدمه

برای بسیاری از مسائل کنترل مبتنی بر مدل، بررسی مشخصات یک سیستم دینامیک بوسیله ­ی شبیه ­سازی­ های تک مسیره کافی نیست، بعنوان مثال، هنگامی که لازم است بررسی شود که آیا مشخصات برای کلیه ­ی حالات اولیه، اغتشاشات، و پارامترهای ممکن نقض می­ شوند یا خیر. محاسبه ­ی مجموعه­ ای از همه ­ی راه ­حل­ ها اغلب منسوب به آنالیز قابلیت دسترسی می­ باشد، که از تعمیم الگوریتم ­های مربوط به آنالیز گراف ­ها [43] به سیستم ­های گسسته [36]، ماشین­ های خودکار زمان­ دار [7]، و سرانجام به سیستم ­های با دینامیک پیوسته و هیبرید (تلفیق پیوسته و گسسته) [8] استنتاج می­ شود....