دانلود مقاله ترجمه شده براورد هم واریانس مرتب شده با عدد شرطی

چکیده

براورد ماتریس های هم واریانس مسئله مشکلی است، کاربردهای بسیاری دارد و مورد علاقه جاری انجمن آماری های بزرگتر است. در بسیاری از کاربردها، شامل موقعیت «p بزرگ،n  کوچک» ، براورد ماتریس هم واریانس نیاز دارد که نه تنها معکوس پذیر بلکه خوش تعریف باشد. اگر چه بسیاری از طرح های مرتب سازی تلاش به انجام این امر دارند، هیچکدام از آنها ، مسئله بد تعریفی را به صورت مستقیم مورد خطاب قرار نمی دهند. در این مقاله، ما یک روش درست نمایی بیشینه، با هدف مستقیم دستیابی به یک براوردگر خوش تعریف را پیشنهاد می کنیم. هیچ فرض اندکی روی ماتریس هم واریانس یا معکوس آن تحمیل نشده است. بنابراین، روند ما را به صورت گسترده تری کاربرد پذیر می سازد. ما نشان می دهیم که طرح مرتب سازی پیشنهاد شده به صورت محاسباتی موثر است ،یک نوع براورد گر انقباض استاینیان به دست می دهد و یک تفسیر بایسیان طبیعی دارد. ما خصوصیات نظری براوردگر هم واریانس مرتب شده را به صورت جامع ، شامل مسیر مرتب سازی اش، مورد پژوهش قرار می دهیم و به پیش می رویم تا روشی را توسعه دهیم که به صورت تطبیقی سطح مرتب سازی ای که مورد نیاز است را تعیین کند. سرانجام، ما کارایی براوردگر مرتب شده در مقایسات نظری–تصمیمی و در موقعیت بهینه سازی دارایی مالی را اثبات می کنیم. روش پیشنهاد شده، خصوصیات مطلوب دارد و می تواند به صورت یک روند مقایسه ای در نظر گرفته شود، به ویژه زمانی که اندازه نمونه کوچک است و وقتی که براوردگر خوش تعریف مورد نیاز است.

1-مقدمه

ما مسئله براورد هم واریانس مرتب شده را در موقعیت گاوسی در نظر می گیریم. به خوبی می دانیم که برای n نمونه مستقل داده شده x₁…x_N € R^P از یک توزیع گاوسی با p متغیر با میانگین صفر، ماتریس هم وایانس نمونه درست نمایی لگاریتمی را که به صورت زیر نمایش داده می شود...